Türev Araçlar Ders Notları

Temel Kavramlar

• Futures anlaşmalarında, hem alıcı hem de satıcının kontrat değerinin belirli bir oranını teminat olarak yatırma zorunluluğu vardır. Bu teminatlandırma mekanizması, yatırımcıların vade geldiğinde türev ürün işleminin gerçekleşmesi için gereken nakde sahip olmasını garanti ederek temerrüt riskini büyük ölçüde ortadan kaldırır. Forward anlaşmalarında ise teorik olarak temerrüt riski mevcuttur.
• Futures piyasalarında kontratların teminat değerleri piyasa şartlarına göre her gün güncellenir (mark-to-market). Forward anlaşmalarında ise genellikle vadede teslimat veya netleşme gerçekleştirilir, günlük değerleme mekanizması bulunmaz.
• Futures piyasalarındaki teminatlandırmanın temel amacı, hem alıcı hem de satıcı pozisyonundaki yatırımcıların, vade geldiğinde türev ürün işleminin gerçekleşmesi için gereken nakde sahip olmasını garanti etmektir. Bu, temerrüt riskini önler.
• Başlangıç teminatının oranını belirleyen temel unsurların başında, futures kontratının üzerine yazıldığı dayanak varlığın günlük fiyat hareketliliği seviyesi gelmektedir. Yüksek oynaklık, genellikle daha yüksek başlangıç teminatı gerektirir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Forward anlaşmasında uzun pozisyon alan taraf, belirli bir vadede, dayanak varlığı anlaşmada belirlenmiş bir fiyat üzerinden alma yükümlülüğü taşır.
• Uzun pozisyon sahibi yatırımcı, ABD Dolarını 3,17 TL'den alma yükümlülüğü taşımaktadır. Vade sonunda piyasa kuru 3,29 TL olduğu için, piyasa değeri 3,29 TL olan doları 3,17 TL'ye alabilecektir. Bu durumda kontrat başına karı $3,29 - 3,17 = 0,12$ TL olur.
• Kısa pozisyon sahibi yatırımcı, ABD Dolarını 3,17 TL'den satma yükümlülüğü taşımaktadır. Vade sonunda piyasa kuru 3,29 TL olduğu için, piyasadan 3,29 TL'ye alıp 3,17 TL'ye satmak zorunda kalacaktır. Bu durumda kontrat başına zararı $3,17 - 3,29 = -0,12$ TL, yani 0,12 TL zarar olur.
• Forward kontratları genellikle yatırım bankaları, büyük finansal kurumlar, özel sektör firmaları ve diğer finansal kurumlar tarafından kullanılmaktadır. Bireysel yatırımcıların forward anlaşmalarına girmeleri mümkün değildir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Opsiyonlar, forward ve futures ürünlerinden farklı olarak, sözleşmenin sahibine dayanak varlığı alma veya satma hakkı verir ancak yükümlülük getirmez. Bu hakkı elde etmek için yatırımcılar bir prim ödemek durumundadır. Forward ve futures ürünleri ise her iki tarafa da vade sonunda pozisyonu gerçekleştirme yükümlülüğü getirir ve prim ödemesi içermez.
• Alım opsiyonu (call opsiyonu), sahibine kontratın üzerine yazıldığı dayanak varlığı sözleşmede belirtilen fiyat üzerinden satın alma hakkı veren bir opsiyon sözleşmesidir. Yatırımcı bu hakkı kullanıp kullanmamakta serbesttir.
• Sözleşmede belirlenen ve dayanak varlığın sözleşme vadesinde kaçtan alınabileceğini veya satılabileceğini gösteren fiyata egzersiz fiyatı ya da kullanım fiyatı (exercise price, strike price) adı verilir.
• Satış opsiyonu, sahibine dayanak varlığı sözleşmede belirtilen fiyat üzerinden satma hakkı verir. Dayanak varlığın fiyatının ileride düşeceği beklentisinde olan yatırımcılar bu opsiyonları alarak, fiyat düştüğünde daha yüksek bir fiyattan (kullanım fiyatından) satma hakkını kullanabilirler.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Satım opsiyonu satan bir yatırımcının elde edebileceği maksimum getiri, opsiyonu satarken aldığı prim miktarı kadardır. Eğer opsiyon vade sonunda kullanılmazsa, satıcı primi cebine kar olarak koyar ve başka bir yükümlülüğü oluşmaz.
• Satım opsiyonu, alıcısına dayanak varlığı belirli bir fiyattan (kullanım fiyatı) satma hakkı verir. Eğer dayanak varlık fiyatı kullanım fiyatının altına düşerse, alıcı opsiyonu kullanır ve dayanak varlığı piyasa fiyatından daha yüksek olan kullanım fiyatından satar. Opsiyon satıcısı ise bu varlığı kullanım fiyatından satın almakla yükümlüdür.
• Opsiyon satıcıları ve alıcıları arasında ciddi bir getiri asimetrisi bulunmaktadır. Opsiyon satıcısının karı sınırlı (aldığı prim kadar) iken, zararı dayanak varlığın fiyat hareketine bağlı olarak potansiyel olarak sınırsız olabilir. Bu durum, satıcıların olası büyük zararları karşılayabilmek için yeterli teminat ve likiditeye sahip olmalarını zorunlu kılar.
• Opsiyon alıcıları, opsiyon hakkını elde etmek için opsiyon primi adı verilen bir bedeli sözleşme başlangıcında peşinen öderler. Bu prim ödemesi dışında opsiyon alıcılarının, opsiyonu kullanmama veya kullanma durumunda, başka bir finansal yükümlülüğü bulunmamaktadır. Dolayısıyla, baştan ödemeyi yaptıkları için temerrüt riski yaratmazlar.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Döviz swapları, farklı ülkelerde faaliyet gösteren firmaların kendi ülkelerinde veya diğer ülkelerde borçlanma maliyetlerinde göreli avantajlara sahip olmasından kaynaklanır. Bir taraf daha ucuz bir para biriminde fon bulabilirken, diğer taraf başka bir para biriminde daha ucuz fon bulabilir. Bu göreli maliyet avantajı, tarafların bir araya gelerek birbirlerinin avantajlarından faydalanmasını sağlar.
• Döviz swapı işleminin ilk aşamasında, anlaşmaya taraf olan kurumlar belirlenen anapara tutarlarını mevcut spot döviz kuru üzerinden karşılıklı olarak değiştirirler. Örneğin, bir taraf ABD Doları verip karşılığında EURO alır.
• Faiz swaplarında, iki tarafın ödemesi de aynı para birimi üzerinden olduğu için tarafların birbirine anapara ödemesi yapmasına gerek yoktur. Anapara (nosyonal esas) sadece faiz hesaplamaları için bir referans olarak kullanılır ve fiziksel olarak el değiştirmez.
• Döviz swapı anlaşmasında faiz ödemeleri için dört temel kombinasyon mümkündür: 1) A kurumu B'ye sabit ABD Doları faizi verip B'den sabit EURO faizi alabilir. 2) A kurumu B'ye değişken ABD Doları faizi verip B'den sabit EURO faizi alabilir. 3) A kurumu B'ye sabit ABD Doları faizi verip B'den değişken EURO faizi alabilir. 4) A kurumu B'ye değişken ABD Doları faizi verip B'den değişken EURO faizi alabilir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Egzotik opsiyonlar, Avrupa ve Amerikan opsiyonları dışında, farklı risk ve getiri olanakları sunan ve belirli koşullarla kullanılan karmaşık yapıdaki opsiyon türleridir.
• Dijital opsiyonlar, dayanak varlığın vade sonunda önceden belirlenmiş bir eşik değerin üstünde veya altında olma durumuna göre belli bir nakit tutarı ödeyen opsiyonlardır. Bu opsiyonlarda kullanım fiyatı yerine bir eşik değer bulunur ve opsiyon primini belirleyen temel unsur ödenecek olan nakit miktarıdır.
• Bariyerli opsiyonlar, vadede oluşabilecek prime kısıt teşkil eden bariyer seviyeleri içermeleri sebebiyle bariyersiz vanilla tipi opsiyonlara kıyasla daha az maliyetlidir. Bariyer, opsiyonun aktif kalma veya aktive olma koşulunu belirleyerek opsiyonun değerini sınırlar.
• Knock-Out opsiyonlar sözleşme tarihi itibarıyla aktiftir ve dayanak varlık fiyatı önceden belirlenmiş bariyer seviyesini vade tarihine kadar geçerse sona erer. Knock-In opsiyonlar ise sözleşme başlangıcında pasiftir ve dayanak varlık fiyatı bariyer seviyesini vade tarihine kadar geçtiği takdirde aktifleşir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Dijital opsiyonlar, dayanak varlık fiyatının belirli bir eşik seviyesinin altında veya üstünde olmasına bağlı olarak sabit bir ödeme (nakit ödeme tutarı) sağlayan veya hiçbir ödeme yapmayan opsiyonlardır. Eğer opsiyonun ödeme koşulu (örneğin 'eşik seviyesinin altında olması') gerçekleşmezse, opsiyon geçersiz hale gelir ve yatırımcı sadece opsiyon için ödediği primi kaybeder.
• Knock-out opsiyonlar, dayanak varlık fiyatı vade boyunca veya vade sonunda belirlenen bir bariyer seviyesine ulaştığında veya bu seviyeyi aştığında otomatik olarak geçersiz hale gelen bir özellikteki bariyerli opsiyonlardır. Bu, vanilla opsiyonların aksine, vade sonuna kadar her zaman aktif kalmadıkları anlamına gelir. Vanilla opsiyonlar ise, bu tür bir bariyer mekanizmasına sahip değildir ve vade sonuna kadar kullanım hakkını saklı tutar.
• Asya opsiyonları, egzotik opsiyon türlerinden biridir ve kar/zarar hesaplaması, dayanak varlığın vade sonundaki spot fiyatı yerine, vade boyunca belirli aralıklarla alınan fiyatlarının aritmetik ortalamasına dayanır. Bu özellik, fiyat oynaklığından kaynaklanan riski azaltmaya yardımcı olabilir.
• Vanilla opsiyonlar, finansal piyasalardaki en temel ve sade opsiyon sözleşmeleridir. Kar/zarar yapıları sadece dayanak varlığın vade sonundaki değeri ve kullanım fiyatına olan uzaklığına bağlıdır. Bariyerli, dijital, seçim ve Asya opsiyonları gibi diğer seçenekler ise 'egzotik opsiyon' olarak sınıflandırılır, çünkü kar/zarar yapılarını etkileyen bariyer seviyeleri, eşik seviyeleri, fiyat patikaları veya ortalama fiyatlar gibi ek faktörler içerirler.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Vadeli işlem sözleşmeleri, sözleşme sahibine vade sonunda dayanak varlığı belirli bir fiyattan alma veya satma yükümlülüğü getirir. Bu, piyasa beklenen yönde hareket etmezse potansiyel karları feda etme anlamına gelebilir. Opsiyonlar ise, opsiyon sahibine dayanak varlığı belirli bir fiyattan alma veya satma hakkı tanır ancak bu hakkı kullanma yükümlülüğü getirmez, bu da opsiyonları daha esnek bir risk yönetimi aracı yapar.
• Koruyucu satım opsiyonu (protective put), bir yatırımcının sahip olduğu dayanak varlığın (örneğin hisse senedi veya endeks) piyasa değerindeki potansiyel düşüşlere karşı korunmak amacıyla uyguladığı bir risk yönetimi stratejisidir. Yatırımcı, elindeki varlığı satma hakkı veren bir satım opsiyonu alarak, varlığın fiyatı belirli bir seviyenin altına düşse bile onu belirli bir kullanım fiyatından satabilme güvencesi elde eder ve böylece aşağı yönlü riski sınırlar.
• Koruyucu satım opsiyonu stratejisinin en önemli avantajlarından biri, portföyü aşağı yönlü risklere karşı sigortalarken, piyasanın yukarı yönlü olumlu hareketlerinden faydalanmaya devam etme esnekliği sunmasıdır. Vadeli işlem sözleşmelerinde (kısa pozisyon alarak korunma durumunda), piyasa yukarı hareket ettiğinde, vadeli işlem pozisyonundan kaynaklanan zarar portföydeki karı dengeleyerek yukarı yönlü kazancı sınırlar. Opsiyonlarda ise sadece ödenen prim kadar bir maliyetle yukarı yönlü potansiyel korunmuş olur.
• Finansal risk, temelde bilanço uyumsuzluğundan oluşur, yani varlıklar ve borçlar veya gelirler ve giderler farklı para birimlerinde olduğunda ortaya çıkar. Tüm varlıkları ve borçları aynı para biriminde olan bir firma, döviz kurundaki değişimlerden doğrudan etkilenmez ve bu nedenle döviz riskiyle karşı karşıya değildir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Piyasadaki vadeli fiyatlar teorik vadeli fiyatlardan düşük olduğunda, vadeli işlem sözleşmelerinde uzun pozisyon (düşük fiyattan alım) ve dayanak varlıkta kısa pozisyon (yüksek fiyattan satış) alınarak arbitraj kazancı elde edilebilir. Bu strateji, piyasa fiyatının teorik değerine yaklaşmasını bekleyerek kar etmeyi amaçlar.
• Faiz Vadeli İşlem Sözleşmelerinin (FVİS) dayanak varlığı genellikle hazine bonosu, devlet tahvili, LIBOR ve repo oranlarıdır. Bu varlıklar, faiz oranlarındaki değişimlere karşı korunma veya spekülasyon amacıyla kullanılır.
• FVİS'de kısa pozisyon alan bir yatırımcı, vade tarihinde teslim edeceği devlet tahvilini seçerken, genellikle vadesine 15 yıldan fazla kalan ve geri çağrılabilir nitelikte olmayan tahviller arasından en ucuz maliyetli olanı seçerek teslim etmek isteyecektir. Bu, yatırımcının karını maksimize etme stratejisidir.
• Kısa pozisyon sahibi yatırımcının teslim edilen her 100 TL nominal değerli devlet tahvili karşılığında elde edeceği nakit tutarı, ' (En son uzlaşma fiyatı * Çevrim faktörü) + Birikmiş faiz ' formülüyle hesaplanır. Bu formül, uzlaşma fiyatının çevrim faktörüyle düzeltilerek tahvilin fiili değerini bulmaya ve birikmiş faizi eklemeye dayanır.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Dinamik korunma (dynamic hedging), opsiyon deltası gibi faktörlerin zaman içinde değişmesi nedeniyle portföyün delta nötr özelliğini korumak için sürekli ayarlamalar yapılmasını ifade eder.
• Gamma, opsiyon deltasının dayanak varlık fiyatındaki değişime karşı duyarlılığını ölçen bir ölçüttür. Dayanak varlık fiyatındaki değişimle deltanın ne kadar değiştiğini gösterir.
• Teta, opsiyon priminin vadeye kalan gün sayısındaki değişime olan duyarlılığını ölçer. Vadeye kalan gün sayısı azaldıkça, opsiyonun 'sigorta' özelliği azaldığı için hem alım hem de satım opsiyonlarının primi değer kaybeder.
• Vega, opsiyonun vadesine kalan gün sayısı azaldıkça azalır, çünkü vade azaldıkça dayanak varlığın geniş bir aralıkta dalgalanma olasılığı azalır ve dolayısıyla volatilitenin prime etkisi de azalır. Vade arttıkça vega artar.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Risksiz bir portföyün temel özelliği, dayanak varlığın fiyatındaki değişimlerden portföyün değerinin etkilenmemesidir. Bu sayede, portföyün getirisi risksiz faiz oranına eşit olur.
• Delta, dayanak varlığın fiyatındaki bir birimlik değişimin opsiyon priminde ne kadarlık bir değişime yol açtığını gösteren duyarlılık ölçüsüdür.
• Risksiz bir portföy, tanımı gereği riskten arındırılmış olduğu için, piyasadaki risksiz faiz oranı kadar getiri sağlaması beklenir. Bu, Arbitrajsız Fiyatlama Teoreminin temel bir sonucudur.
• Tek dönemli binomial modelde, dayanak varlığın fiyatının vade sonunda yükselerek '$S \cdot u$' ve düşerek '$S \cdot d$' olarak gerçekleşeceği varsayılır. Burada 'u' yükselme katsayısını ve 'd' düşme katsayısını ifade eder.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Satın alma opsiyonlarının alabileceği en düşük değer, sıfır ile dayanak varlığın vadedeki fiyatı ile kullanım fiyatının bugünkü değeri arasındaki farkın en büyüğüdür. Bu, opsiyonun ya değersiz sona ereceği ya da karda olacağı temel prensibini yansıtır.
• Bir satım opsiyonu, dayanak varlığın piyasa fiyatı kullanım fiyatının altına düştüğünde "primli" (in-the-money) olarak kabul edilir. Bu durum, opsiyon sahibine dayanak varlığı piyasa fiyatının üzerinde bir fiyattan satma hakkı tanıdığı için kârlıdır.
• İflas durumunda dayanak varlığın fiyatı sıfıra düşme eğilimindedir. Amerikan tipi bir satım opsiyonu, vadeden önce herhangi bir zamanda kullanılabildiği için, varlık fiyatının sıfıra düştüğü anda opsiyonu kullanmak ve maksimum karı realize etmek akılcı olacaktır. Bu erken kullanım esnekliği nedeniyle, iflas riski yüksek olan bir varlıkta Amerikan tipi satım opsiyonunun değeri, vade sonuna kadar kullanılamayan Avrupa tipi opsiyonun değerinden daha yüksek olacaktır.
• Diğer tüm değişkenler sabitken, opsiyonun vadeye kalan süresinin artması genellikle opsiyonun değerini artırır. Çünkü daha uzun bir vade, dayanak varlık fiyatının opsiyon sahibi için daha elverişli bir yönde hareket etme olasılığını artırır. Ancak, opsiyonun primden çok uzak olduğu (out-of-the-money) veya çok yüksek primli olduğu (deep in-the-money) istisnai durumlarda, ilave zamanın opsiyon değeri üzerindeki etkisi azalabilir veya ortadan kalkabilir.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Alım Opsiyonlu Azalış Yönlü Dikey Yayılma Stratejisi (Bear Call Spread), dayanak varlığın fiyatının düşeceğini öngören yatırımcılar tarafından oluşturulur. Bu stratejide, kullanım fiyatı düşük olan bir alım opsiyonu satılır ve eş zamanlı olarak kullanım fiyatı yüksek olan bir alım opsiyonu satın alınır. Bu sayede, başlangıçta net prim geliri elde edilir ve kar/zarar potansiyeli sınırlanır.
• Alım Opsiyonlu Azalış Yönlü Dikey Yayılma Stratejisi, adından da anlaşılacağı üzere, dayanak varlığın fiyatının gelecekte azalacağı beklentisi olan yatırımcılar tarafından kullanılır. Yatırımcı, fiyatların düşüş eğiliminde olacağını varsayar ve bu düşüşten sınırlı bir kar elde etmeyi hedefler.
• Alım Opsiyonlu Azalış Yönlü Dikey Yayılma Stratejisi'nde, asli değeri daha yüksek (dolayısıyla primi daha yüksek) olan alım opsiyonu satılırken, asli değeri daha düşük (dolayısıyla primi daha düşük) olan alım opsiyonu satın alınır. Bu durumda, tahsil edilen prim, ödenen primden daha fazla olacağı için başlangıçta yatırımcının hesabına net nakit girişi gerçekleşir.
• Satım Opsiyonlu Azalış Yönlü Dikey Yayılma Stratejisi, tıpkı Alım Opsiyonlu Azalış Yönlü Dikey Yayılma Stratejisi gibi, dayanak varlık fiyatının düşeceği beklentisiyle oluşturulan bir stratejidir. Yatırımcı, satın aldığı satım opsiyonunun değerinin, sattığı satım opsiyonunun değerinden daha hızlı artacağını bekler.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Uzun pozisyonlu çanak stratejisi, aynı dayanak varlık üzerine yazılmış, vadesi ve kullanım fiyatı aynı olan bir alım opsiyonu ile bir satım opsiyonunun satın alınmasıyla oluşturulan bir opsiyon stratejisidir.
• Uzun pozisyonlu çanak stratejisini izleyen bir yatırımcı, dayanak varlık fiyatının gelecekteki hareketinin yönü hakkında belirli bir öngörüye sahip değildir, ancak dayanak varlık fiyatında önemli ölçüde bir dalgalanma bekler.
• Uzun pozisyonlu çanak stratejisinde, yatırımcının ödeyerek pozisyona girdiği toplam prim tutarı, stratejinin azami zararını oluşturur. Bu stratejide kar potansiyeli sınırsızken, zarar potansiyeli ödenen primle sınırlıdır.
• Kısa pozisyonlu çanak stratejisi, aynı dayanak varlık üzerine yazılmış, vadesi aynı ancak kullanım fiyatı farklı olan bir alım opsiyonu ile bir satım opsiyonunun satılmasıyla oluşturulur.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Sentetik pozisyonlar, tek bir finansal enstrümanla alınan pozisyona eşdeğer bir pozisyonun, opsiyonlar ve dayanak varlıklar gibi farklı araçlar kullanılarak oluşturulması işlemidir. Bu, aynı kar/zarar profilini farklı bileşenlerle elde etmeyi amaçlar.
• Sentetik pozisyonlar, yapılarına göre 'Dayanak Varlık Sentetik Pozisyonları' ve 'Opsiyon Sentetik Pozisyonları' olmak üzere iki ana kategoriye ayrılır.
• Dayanak varlıkta uzun sentetik pozisyon, her unsuru (kullanım fiyatı, vadesi ve dayanak varlığı) aynı olan Avrupa tipi alım opsiyonunda uzun, satım opsiyonunda ise kısa pozisyon alınmasıyla oluşturulur. Bu pozisyon, dayanak varlıkta uzun pozisyon alınmasına eşdeğerdir.
• Dayanak varlıkta uzun sentetik pozisyon, başlangıçta yatırımcının hesabından çıkan tutar (ödenen net prim) açısından dayanak varlıkta doğrudan uzun pozisyon alınmasından daha düşüktür, bu da onu maliyet açısından daha avantajlı kılar.

Önemli Formüller

Temel Kavramlar

• Satım opsiyonlu kısa pozisyonlu kelebek stratejisi, yatırımcının düşük kullanım fiyatlı satım opsiyonunda bir adet uzun pozisyon, yüksek kullanım fiyatlı satım opsiyonunda bir adet uzun pozisyon ve bu opsiyonların kullanım fiyatları arasında kalan orta kullanım fiyatlı satım opsiyonunda iki adet kısa pozisyon almasını gerektirir.
• Azalış yönlü dikey yayılma stratejisi için yatırımcı, yüksek kullanım fiyatlı olan satım opsiyonunda uzun pozisyon, düşük kullanım fiyatlı olan satım opsiyonunda ise kısa pozisyon alır. Bu strateji, dayanak varlık fiyatında sınırlı bir düşüş bekleyen yatırımcılar tarafından kullanılır.
• Alım opsiyonlu kısa pozisyonlu kelebek stratejisinde yatırımcı, eş zamanlı olarak düşük kullanım fiyatlı ve yüksek kullanım fiyatlı alım opsiyonlarında birer adet kısa pozisyon alır. Bu, stratejinin ana bileşenlerinden biridir.
• Alım opsiyonlu kısa pozisyonlu kelebek stratejisinde, kullanım fiyatı düşük ve yüksek kullanım fiyatları arasında kalan alım opsiyonunda iki adet uzun pozisyon alınır. Bu, stratejinin risk ve getiri profilini şekillendiren merkezi bileşenidir.

Önemli Formüller